[백준] # 1699. 제곱수의 합 (파이썬)

문제 링크

 

https://www.acmicpc.net/problem/1699

1699번: 제곱수의 합

 

문제 내용

 

어떤 자연수 N은 그보다 작거나 같은 제곱수들의 합으로 나타낼 수 있다. 예를 들어 11=32+12+12(3개 항)이다. 이런 표현방법은 여러 가지가 될 수 있는데, 11의 경우 11=22+22+12+12+12(5개 항)도 가능하다. 이 경우, 수학자 숌크라테스는 “11은 3개 항의 제곱수 합으로 표현할 수 있다.”라고 말한다. 또한 11은 그보다 적은 항의 제곱수 합으로 표현할 수 없으므로, 11을 그 합으로써 표현할 수 있는 제곱수 항의 최소 개수는 3이다.

주어진 자연수 N을 이렇게 제곱수들의 합으로 표현할 때에 그 항의 최소개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에 자연수 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100,000)

출력

주어진 자연수를 제곱수의 합으로 나타낼 때에 그 제곱수 항의 최소 개수를 출력한다.

 

IDEA

 

처음엔 N과 가장 가까운 제곱수부터 DP를 활용해서 풀었는데 틀렸다고 떴다. 보니까 32(25+4+1+1+1 - X / 16+16 - O)나 43(36+4+1+1+1 - X / 25+16+1+1)의 경우처럼 가장 가까운 제곱수가 항상 답이 되는 것이 아니었다. 따라서 처음 오는 제곱수를 가장 가까운 것부터 1까지를 대입해서 DP를 활용해서 풀었다.

 

CODE

 

# 1699. 제곱수의 합 - 실버3
# python3로 하면 시간초과..pypy로 하니 정답!
n = int(input())
dp = [i for i in range(n+1)]
for i in range(1,n+1):
    for j in range(int(i**0.5),0,-1):
        dp[i] = min(dp[i], 1 + dp[i-j*j])
print(dp[n])

 

사용 알고리즘

 

DP(Dynamic Programming)

 

풀이 평

 

왜 틀렸는지 찾아내기가 조금 오래 걸렸던 문제였다. 문제를 풀 때 처음부터 섣불리 이게 해결법일 것이다! 라고 풀지 말고 논리적으로 정리를 먼저 해보아야겠다.