[백준] # 1707. 이분 그래프 (파이썬)

문제 링크

 

https://www.acmicpc.net/problem/1707

1707번: 이분 그래프

 

문제 내용

 

그래프의 정점의 집합을 둘로 분할하여, 각 집합에 속한 정점끼리는 서로 인접하지 않도록 분할할 수 있을 때, 그러한 그래프를 특별히 이분 그래프 (Bipartite Graph) 라 부른다.

그래프가 입력으로 주어졌을 때, 이 그래프가 이분 그래프인지 아닌지 판별하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

 

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 구성되어 있는데, 첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 K가 주어진다. 각 테스트 케이스의 첫째 줄에는 그래프의 정점의 개수 V와 간선의 개수 E가 빈칸을 사이에 두고 순서대로 주어진다. 각 정점에는 1부터 V까지 차례로 번호가 붙어 있다. 이어서 둘째 줄부터 E개의 줄에 걸쳐 간선에 대한 정보가 주어지는데, 각 줄에 인접한 두 정점의 번호 u, v (u ≠ v)가 빈칸을 사이에 두고 주어진다.

 

출력

 

K개의 줄에 걸쳐 입력으로 주어진 그래프가 이분 그래프이면 YES, 아니면 NO를 순서대로 출력한다.

 

IDEA

 

이분 그래프 특성 상 BFS를 통해 노드를 탐색하면서 그룹을 1과 2로 나눈다. 즉 visited를 1->2->1->2로 바꾸어 가며 저장하면서 방문할 곳이 같은 그룹일 경우에 NO를 출력한다. 아무 이상 없이 통과할 경우 YES를 출력한다.

 

CODE

 

# 1707. 이분 그래프 - 골드4
from collections import deque

def graph(v,e):
    arr = [[] for _ in range(v+1)]
    visited = [0] * (v+1)
    visited[0] = -1
    for _ in range(e):
        x,y = map(int,input().split())
        arr[x].append(y)
        arr[y].append(x)
    for i in range(1,v+1):
        if visited[i] == 0:
            q = deque([(i,0)])  # (현재위치, 이전위치)
            visited[i] = 1
            while q:
                a, previous = q.popleft()
                for b in arr[a]:
                    if b != previous:
                        if visited[b] != 0: # 방문한 접점일 때,
                            if visited[b] == visited[a]:    # 현재와 같은 그룹이면 NO 리턴
                                return "NO"
                        else:
                            visited[b] = 3 - visited[a]
                            q.append((b,a))
    return "YES"
    
K = int(input())
for _ in range(K):
    V,E = map(int,input().split())
    print(graph(V,E))

 

 

사용 알고리즘

 

이분 그래프, BFS

 

풀이 평

 

이분 그래프의 특성과 찾아내는 방법을 알 수 있었던 좋은 문제였다.