[백준] # 2493. 탑 (파이썬)

문제 링크

 

https://www.acmicpc.net/problem/2493

2493번: 탑

 

문제 내용

 

KOI 통신연구소는 레이저를 이용한 새로운 비밀 통신 시스템 개발을 위한 실험을 하고 있다. 실험을 위하여 일직선 위에 N개의 높이가 서로 다른 탑을 수평 직선의 왼쪽부터 오른쪽 방향으로 차례로 세우고, 각 탑의 꼭대기에 레이저 송신기를 설치하였다. 모든 탑의 레이저 송신기는 레이저 신호를 지표면과 평행하게 수평 직선의 왼쪽 방향으로 발사하고, 탑의 기둥 모두에는 레이저 신호를 수신하는 장치가 설치되어 있다. 하나의 탑에서 발사된 레이저 신호는 가장 먼저 만나는 단 하나의 탑에서만 수신이 가능하다.

 

예를 들어 높이가 6, 9, 5, 7, 4인 다섯 개의 탑이 수평 직선에 일렬로 서 있고, 모든 탑에서는 주어진 탑 순서의 반대 방향(왼쪽 방향)으로 동시에 레이저 신호를 발사한다고 하자. 그러면, 높이가 4인 다섯 번째 탑에서 발사한 레이저 신호는 높이가 7인 네 번째 탑이 수신을 하고, 높이가 7인 네 번째 탑의 신호는 높이가 9인 두 번째 탑이, 높이가 5인 세 번째 탑의 신호도 높이가 9인 두 번째 탑이 수신을 한다. 높이가 9인 두 번째 탑과 높이가 6인 첫 번째 탑이 보낸 레이저 신호는 어떤 탑에서도 수신을 하지 못한다.

 

탑들의 개수 N과 탑들의 높이가 주어질 때, 각각의 탑에서 발사한 레이저 신호를 어느 탑에서 수신하는지를 알아내는 프로그램을 작성하라. 

 

입력

첫째 줄에 탑의 수를 나타내는 정수 N이 주어진다. N은 1 이상 500,000 이하이다. 둘째 줄에는 N개의 탑들의 높이가 직선상에 놓인 순서대로 하나의 빈칸을 사이에 두고 주어진다. 탑들의 높이는 1 이상 100,000,000 이하의 정수이다.

출력

첫째 줄에 주어진 탑들의 순서대로 각각의 탑들에서 발사한 레이저 신호를 수신한 탑들의 번호를 하나의 빈칸을 사이에 두고 출력한다. 만약 레이저 신호를 수신하는 탑이 존재하지 않으면 0을 출력한다.

 

 

IDEA

 

시간제한이 1.5초 이기 때문에 단순히 이중  for문을 사용해서 풀면 시간 복잡도가 O(n²)가 되므로 시간 초과가 된다.

# 답은 맞지만 시간초과
n = int(input()) # 탑의 수
tower = list(map(int,input().split()))
result = [0]*n
for i in range(n-1,0,-1):
    for j in range(i-1,0,-1):
        if tower[i] <= tower[j]:
            result[i] = j+1
            break
print(result)

따라서 스택을 사용해서 풀었다. 스택에는 수신 가능성이 있는 탑이 들어가게 했다. 만약 비어있다면, 0을 출력하고 자신을 넣는다.

비어있지 않다면, 높이를 비교해서 자신보다 스택에 있는 탑의 높이가 높다면 그 탑의 index를 출력하고 자신을 넣는다.

자신보다 스택에 있는 탑의 높이가 낮다면 그 탑을 빼내고 다시 스택을 탐색한다.

 

CODE

n = int(input()) # 탑의 수
tower = list(map(int,input().split()))
stack = []
# 비어있다면, print(0) and push
# 비어있지않다면, -> 자신보다 높이가 낮으면, -> pop 후 재탐색 
#               -> 자신보다 높이가 높으면 print(idx), 다시 push 자신도 push
for i in range(n):
    h = tower[i]
    if len(stack) == 0:
        print(0, end=" ")
        stack.append([h,i+1])
    else:
    	# 스택이 채워져 있으면 반복 (len(stack) != 0)
        while stack:
            # 자신보다 높이가 낮으면
            if stack[-1][0] < h:
                stack.pop()
                # 스택이 비어있다면 0 출력
                if len(stack) == 0:
                    print(0, end=" ")
            # 자신보다 높이가 높으면    
            elif stack[-1][0] > h:
                print(stack[-1][1], end=" ")
                break
    stack.append([h,i+1])

 

사용 알고리즘

 

스택

 

풀이 평

 

알고리즘을 생각해 내기가 조금 어려웠다. 역시 골드 문제는 다르다! 그래도 재미있었다.