[백준] # 2805. 나무 자르기 (파이썬)

문제 링크

 

https://www.acmicpc.net/problem/2805

2805번: 나무 자르기

 

문제 내용

 

상근이는 나무 M미터가 필요하다. 근처에 나무를 구입할 곳이 모두 망해버렸기 때문에, 정부에 벌목 허가를 요청했다. 정부는 상근이네 집 근처의 나무 한 줄에 대한 벌목 허가를 내주었고, 상근이는 새로 구입한 목재절단기를 이용해서 나무를 구할것이다.

목재절단기는 다음과 같이 동작한다. 먼저, 상근이는 절단기에 높이 H를 지정해야 한다. 높이를 지정하면 톱날이 땅으로부터 H미터 위로 올라간다. 그 다음, 한 줄에 연속해있는 나무를 모두 절단해버린다. 따라서, 높이가 H보다 큰 나무는 H 위의 부분이 잘릴 것이고, 낮은 나무는 잘리지 않을 것이다. 예를 들어, 한 줄에 연속해있는 나무의 높이가 20, 15, 10, 17이라고 하자. 상근이가 높이를 15로 지정했다면, 나무를 자른 뒤의 높이는 15, 15, 10, 15가 될 것이고, 상근이는 길이가 5인 나무와 2인 나무를 들고 집에 갈 것이다. (총 7미터를 집에 들고 간다) 절단기에 설정할 수 있는 높이는 양의 정수 또는 0이다.

상근이는 환경에 매우 관심이 많기 때문에, 나무를 필요한 만큼만 집으로 가져가려고 한다. 이때, 적어도 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에 나무의 수 N과 상근이가 집으로 가져가려고 하는 나무의 길이 M이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000,000, 1 ≤ M ≤ 2,000,000,000)

둘째 줄에는 나무의 높이가 주어진다. 나무의 높이의 합은 항상 M보다 크거나 같기 때문에, 상근이는 집에 필요한 나무를 항상 가져갈 수 있다. 높이는 1,000,000,000보다 작거나 같은 양의 정수 또는 0이다.

출력

적어도 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 출력한다.

 

IDEA

 

처음에 그냥 가장 높은 나무길이부터 1씩 빼면서 구하려고 했더니 시간초과가 났다.

# n : 나무의 수, m : 가져가려는 나무 길이
# 시간 초과 실패
n,m = map(int,input().split())
tree_height = list(map(int,input().split()))
for i in range(max(tree_height),0,-1):
    # cut : 자르고 가져갈 나무를 담은 리스트(음수일 시 0으로 저장)
    cut = [tree - i if tree - i >= 0 else 0 for tree in tree_height]
    if sum(cut) >= m:
        print(i)
        break

그래서 이분탐색을 사용하니 풀렸다.

 

CODE

def check(trees, h):
    sum_tree = 0
    for tree in trees:
        if tree - h > 0:
            sum_tree += tree - h
    if sum_tree >= m : 
        return True
    else:
        return False

n,m = map(int,input().split())
tree_height = list(map(int,input().split()))
left = 0
right = max(tree_height)

while left < right:
    h = (left+right) // 2     
    if left == h or right == h:
        break
    if check(tree_height,h):
        left = h
    else:
        right = h
print(h)

 

사용 알고리즘

 

이분 탐색 알고리즘

 

풀이 평

 

이분 탐색 알고리즘에 대해 알고있어서 30분안에 풀었다.